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벡터 외적 예제

그러나 다음 섹션으로 진행하기 전에 벡터가 2차원 또는 3차원 공간으로 제한되지 않는다는 점을 지적해야 합니다. 벡터는 일반적인 n차원 공간에 존재할 수 있습니다. n차원 벡터에 대한 일반적인 표기는, 그러나, 벡터의 길이를 자연적인 방식으로 정의하는 것이 항상 가능하거나 바람직하지는 않다. 이보다 일반적인 공간 벡터 유형은 벡터 공간(자유 벡터의 경우)과 affine 공백(바인딩된 벡터의 경우 각각 정렬된 “점” 쌍으로 표시)의 대상이 됩니다. 중요한 예는 특별한 상대성에 대한 우리의 이해에 중요한 Minkowski 공간입니다, 여기서 길이의 일반화는 제로 제로 벡터가 제로 길이를 가질 수 있도록. 다른 물리적 예는 관심의 수량의 많은 길이 또는 각도의 개념이없는 공간에서 벡터로 간주 될 수있는 열역학에서 온다. [10] 벡터는 크기와 방향의 기하학적 표현이며 두 개 또는 세 차원의 화살표로 표현할 수 있습니다. 의사 벡터의 한 예는 각도 속도입니다. 자동차에서 운전하고 앞을 내다보며 각 바퀴에는 왼쪽을 가리키는 각도 속도 벡터가 있습니다. 세계가 자동차의 왼쪽과 오른쪽을 전환하는 거울에 반사되는 경우, 이 각도 속도 벡터의 반사는 오른쪽을 가리키지만 휠의 실제 각도 속도 벡터는 여전히 마이너스 부호에 해당하는 왼쪽을 가리킵니다. 의사 벡터의 다른 예로는 자기장, 토크 또는 일반적으로 두 개의 (true) 벡터의 교차 생성물이 포함됩니다. 벡터: 벡터의 예입니다. 벡터는 일반적으로 길이가 크기와 화살표가 가리키는 방향으로 표시되는 방향을 나타내는 화살표로 표시됩니다.

벡터의 구성요소: 축 세트를 기준으로 정의된 원래 벡터입니다. 수평 구성요소는 벡터의 시작부터 가장 먼 x 좌표까지 뻗어 있습니다. 수직 구성요소는 x축에서 벡터의 가장 수직 지점까지 뻗어 있습니다. 두 구성 요소와 벡터는 함께 직각 삼각형을 형성합니다. 그런 일이 일어나는 것을 본 적이 있습니까? 어쩌면 당신은 옆으로 비행 하는 것 같은 강한 바람에 대 한 고군분투 새를 본 적이 있다. 벡터는 이를 설명하는 데 도움이 됩니다. 스칼라 및 벡터: 앤더슨 씨는 스칼라 수량과 벡터 수량의 차이점을 설명합니다. 또한 데모를 사용하여 벡터 및 벡터 추가의 중요성을 보여 준다. 또한 x ^ , y ^ , z ^ {표시 스타일 mathbf {hat {x}} 및 mathbf {…hat {y}} 및 mathbf {hat {z}}}와 같은 카르테시안 단위 벡터의 사용은 벡터를 나타내는 기준으로 의무화되지 않습니다. 벡터는 원통형 좌표계의 단위 벡터(^, φ ^ , z ^ {표시 스타일 {hat {rho}}},{boldsymbol {hat {phi}}},mathbf {hat {z}} 또는 spherical 좌표계를 포함하여 임의의 기준으로 표현될 수 있습니다. r ^ , θ ^ , φ ^ {표시 스타일 mathbf {hat {r}, {a {hat {theta }}},{boldsymbol {hat {phi}}}}}} 후자의 두 가지 선택은 각각 원통형 또는 구형 대칭을 가진 문제를 해결하는 데 더 편리합니다. 벡터에는 크기와 방향이 모두 필요합니다.

벡터의 크기는 한 벡터를 다른 벡터와 비교하기 위한 숫자입니다. 벡터의 기하학적 해석에서 벡터는 화살표로 표시됩니다. 화살표에는 화살표를 정의하는 두 부분이 있습니다. 두 부품은 일부 좌표 축 세트에 대해 크기와 방향을 나타내는 길이입니다. 크기가 클수록 화살표가 길어집니다. 변위, 속도 및 가속도와 같은 물리적 개념은 모두 벡터로 나타낼 수 있는 수량의 예입니다. 이러한 각 수량에는 크기(얼마나 멀리 또는 얼마나 빨리)와 방향이 있습니다.